به طور معمول مشکلات انتخاب پرتفوی از طریق مدل های خطی و معادله ای حل شده اند، زیرا مدل های غیر خطی، در دنیای واقعی که صدها دارایی وجود دارد و بازده و ریسک آن ها از سری های زمانی به دست می آید را غیر ممکن می کند. هرچند که راه حل های بدست آمده از طریق مدل های خطی، که به صورت اعداد واقعی هستند و هر دارایی حداقل هزینه معامله را دارد با مشکل اجرایی همراه است. روش هایی که حداقل هزینه های معامله را در نظر می گیرند، براساس مدل های بهینه سازی پرتفوی خطی توسعه یافته اند.

براساس مدل مارکویتز، پرتفوی به دست آمده از طریق الگوریتم آن کارا است که در این راستا با الهام از کلونی مورچگان به مدل سازی غیر خطی، برای به دست آوردن پرتفوی مناسب تر و بهینه پرداخته ایم.

1-1- بیان مسئله

افراد در زندگی خود تصمیمات گوناگونی اتخاذ می کنند، تصمیم به انتخاب شغل خاص، تصمیم به نحوه رفتار با دیگران و البته تصمیم های مالی و سرمایه گذاری؛ تصمیمات سرمایه گذاری جزء آن دسته از انتخاب هایی هستند که تاثیر بسزایی در زندگی افراد دارند. تصمیم بهینه     سرمایه گذاری میزان مطلوبیت مورد انتظار سرمایه گذار را از مصرف آتی را بیشینه می سازد. مجموعه دارایی هر سرمایه گذار با توجه به شرایط، افق زمانی، ریسک و میزان جریان نقدینگی مورد نظر متفاوت است. هدف از مدیریت مجموعه دارایی تعیین این متغیرها به گونه ای است که    ریسک حداقل و بازده حداکثر شود که در انتخاب مجموعه دارایی بهینه معمولا تعامل بین ریسک   و بازده مطرح می شود و چون در دنیای واقعی درجات ریسک پذیری افراد با هم متفاوت است و همین طور بازده دارایی ها به دلیل وجود عوامل متعدد موثر بر آن غیر قابل پیش بینی است و       به دلیل وجود شرایط عدم اطمینان و ریسک موجود در بازار، مسئله تنوع بخشی مجموعه       دارایی نیز از اهمیت خاصی برخوردار می شود. بورس اوراق بهادار این امکان را برای تمامی        افراد جامعه ایجاد می کند که با روی هم گذاشتن سرمایه ها و پس اندازهای اندک و پراکنده       تک تک افراد جامعه و ایجاد یک شرکت، برای خود ایجاد یک هم افزایی نموده است.

تاکنون الگوهای زیادی برای حل مسئله مجموعه دارایی بهینه و ترسیم مرز کارا ارائه شده است که هر یک با توجه به شرایط و محدودیت هایی مطرح گردیده اند. گرچه این الگوها از لحاظ نظری با روش های برنامه ریزی ریاضی قابل حل هستند، اما در عمل مشکلاتی دراین زمینه وجود دارد که مهمترین مشکل آن، این است که مسئله انتخاب مجموعه دارایی در دنیای واقعی شامل صدها نوع دارایی می باشد که بازده و ریسک این دارایی ها با استفاده از سری های زمانی به دست می آید. بدین ترتیب باتوجه به ابعاد بزرگ مسئله، حل بهینه آن با بسته های نرم افزاری رایج در حل مسائل برنامه ریزی امکان پذیر نمی باشد. مدیران سرمایه گذاری نیز در عمل محدودیت هایی را بر مجموعه دارایی بهینه خود اعمال می کنند که این امر نیز موجب پیچیده تر شدن مسئله      می گردد. بنابراین، به دلیل مشکلات موجود در زمینه حل الگوی برنامه ریزی غیر خطی مسئله مجموعه دارایی، انتخاب پرتفوی مناسب با استفاده از مدل های خطی و برنامه ریزی ریاضی برای حل مسئله  مجموعه دارایی ها مناسب تر است.

جهت تصمیم گیری درباره خرید سهم، در سال 1952 مارکویتز تئوری سرمایه گذاری خویش را تحت شرایط عدم اطمینان بر مبنای میانگین و ریسک عایدات بیان نمود. روش تئوری مدرن پرتفوی(MPT) ابتدا توسط هری مارکویتز به صورت علمی بیان شد. مبنای این روش بر پایه این استدلال استوار است که احتمال خطر از دست دادن سرمایه یا سود یک نوع سهام در بازار بسیار بیشتر از مجموعه یا ترکیب سهام است، به همین منظور سرمایه گذار حرفه ای نباید تمامی سرمایه خود را در یک نوع دارایی سرمایه گذاری کند، بلکه بایستی آن را در مجموعه ای از سهام یا     دارایی ها سرمایه گذاری کند که این مجموعه به سبد سهام، پرتفوی و یا بدره معروف است. البته بعضی از سرمایه گذاران بر خرید سهام یک صنعت تاکید دارند. حال آنکه برخی دیگر بر سهام صنایع گوناگون توجه می کنند (مهرگان،1383). امروزه با دامنه وسیعی از روش ها و مدل های انتخاب سهام چون تکنیکال، فاندمنتال و تئوری مدرن پرتفوی و… مواجه ایم که بسته به مفروضات تحلیلگر به شکل خاصی توسعه داده شده اند. در اغلب مدل های پیشنهادی برای مدیریت پرتفوی، با در نظر گرفتن مفروضاتی مدل ساده شده ای از جهان، جایگزین جهان واقعی می گردد      (اسلامی بیدگلی، 1374).

تحقیق ما نیز در راستای تشکیل پرتفوی بهینه، به بررسی امکان شناسایی و تشکیل پرتفوی بهینه توسط الگوریتم مورچگان و خاکستری می پردازد.

1-2- تشریح و بیان موضوع

تخمین مناسب منابع مالی در بازار سرمایه از جمله بازار بورس، یکی از مهمترین مسائل روز است که نیازمند زمینه های مناسب سرمایه گذاری از یک طرف و ابزارها و تکنیک های تحلیل درخور است، که می تواند اطمینان خاطر سرمایه گذار را به دنبال داشته باشد و کارائی بازار را افزایش دهد. دستیابی به رشد بلند مدت و مداوم اقتصادی، نیازمند تجهیز و تخصیص بهینه منابع در سطح اقتصاد ملی است و این مهم بدون کمک بازار های مالی، به ویژه بازار سرمایه گسترده       و کارآمد به سهولت امکان پذیر نیست. توجه نمایید که واژه (بازارها) به صورت جمع به کار برده شده است، و این بدان معنی است که بازارهای مالیِ بسیار متنوع و متعددی وجود دارد که هر کدام       در برگیرنده موسسات و افراد بسیاری است (عالم تبریز، 1389).

اصولا یکی از اهداف اساسی تجزیه و تحلیل های اقتصادی، پیش بینی صحیح متغیرهای اقتصادی و در نتیجه کمک رسانی به سیاست گذاران در جهت اخذ تصمیات صحیح و متناسب با مقادیر پیش بینی شده است (طیبی و دیگران،1387). اساسا، بازارهای مالی یک محیط نامطمئنی هستند که افرد به مبادله و تجارت ریسک مشغول می باشند و اگر بتوانند آینده را پیش بینی کنند دیگر ریسکی در کار نخواهد بود یا بسیار کاهش می یابد. در حقیقت در بازارهای مالی ما به دنبال آینده می گردیم که چه اتفاقی خواهد افتاد (Tang ET AL,2002).

مارکویتز در تئوری خود نشان داد که چگونه می توان مجموعه ای از سبد سهام را ایجاد نمود به نحوی که هر یک از آن مجموعه ها بیشترین نرخ بازده مورد انتظار ممکن را با توجه به ریسک مشخص داشته باشند. رفتار سهام در بازار، مانند بسیاری از پدیده های طبیعی، رفتاری غیر خطی دارند. مدل های خطی از تشخیص صحیح رفتار غیر خطی عاجز هستند و تنها می توانند بخش خطی رفتار را خوب تشخیص دهند. بنابراین نیاز به الگوها و مدل های غیر خطی برای شناسایی رفتار سهام تاثیر بسزایی در پیش بینی آتی سهام و اتخاذ تصمیم مناسب دارد.

پژوهش حاضر ترکیبی از تئوری خاکستری و الگوریتم مورچگان است، که در تحقیقات گذشته کمتر مورد استفاده قرار گرفته است، و یک مدل جامعی را برای انتخاب بهینه سهام معرفی  می کند، سپس با استفاده از یک برنامه ریزی خطی، محدودیت صف خرید و بودجه را نیز لحاظ   می کند و مدل مارکویتز را توسعه می دهد. سپس با استفاده از الگوریتم های فرا ابتکاری، مانند مورچگان مدل را حل، و با روش های دیگر مانند لکسیکوگراف، و روش های حل مسائل چند هدفه مقایسه می کند و در نهایت، شاخص های مورد نظر با استفاده از روش کوکران برای انتخاب       سبد پرتفوی، استخراج می گردد. ساختار تحقیق بدین ترتیب قرار دارد که ابتدا چارچوب نظری تحقیق بررسی و سپس به تجزیه و تحلیل داده ها پرداخته شده است.

1-3- ضرورت انجام تحقیق

تخصیص منابع یکی از مهمترین مسائل روز در جامعه ماست. در اغلب موارد، پروژه های سرمایه گذاری بسیار مفیدی وجود دارند ولی امکان دسترسی به منابع مالی برای آن ها وجود ندارد.

در یک بازار سرمایه کارا از بعد عملیاتی، سرمایه ها در اختیار بهترین گزینه های        سرمایه گذاری قرار می گیرند و الویت های بعدی، سایر منابع را به خود اختصاص می دهند. ورود  به بازار سرمایه و استفاده از بازارهای جدید جهت کسب بازدهی بیشتر، گامی در راستای کاراتر شدن بازار است که این امر حائز اهمیت بسیار است زیرا، استفاده از بازارها و تکنیک های هوشمند جدید در بازار سرمایه می تواند بازدهی سرمایه گذار را افزایش دهد. استفاده از ابزار مناسب و بازدهی بیشتر برای سرمایه گذار، تخصیص بهتر منابع را در پی خواهد داشت.

باید اذعان کرد در حال حاضر، روش شناسی و فلسفه زیر ساختی پژوهش حسابداری عمیقا دگرگون شده است. این دگرگونی تا اندازه زیادی بازتابی از نظریه اقتصاد مالی است. روندهای  کنونی پژوهش حسابداری در بطن رویکرد عمده به پژوهش و نظریه حسابداری پرورش یافته اند.

این سه رویکرد به طور مختصر عبارتند از: 1.رویکرد کلاسیک.2.رویکرد پژوهش های مبتنی          بر بازار.3.رویکرد اثباتی. رویکرد نخست، تا پیش از نیمه اول دهه 1960رایج بوده و هنوز            هم چارچوب زیر ساختی اکثر مقررات از واقعیت حقیقی را شرح داده است. رویکرد دوم،       کاتالیزور اصلی تغییر در پژوهش حسابداری بود. فرضیه های بازار کارا و تئوری مدرن پرتفوی که    در پیشرفت عمده در فنون مالی محسوب می شوند، در طول این دوره تاثیر عمیقی بر          پژوهش های حسابداری گذارده اند. رویکرد سوم، در پی استیلای مکتب اقتصاد اثباتی پایدار       شده است، به رویکرد نظریه حسابداری اثباتی موسوم است.

با توجه به محدودیت هایی که در زمینه یافتن مرز کارای سرمایه گذاری و پرتفوی بهینه وجود دارد، هدف کلی این تحقیق عبارت است از:

“تشکیل سبد سهامی که ضمن بیشینه نمودن بازده، ریسک سرمایه گذاری را حداقل نماید.”

Markowitz

Modern Portfolio Theory

Technical

Fundamental