پیش بینی

پیش بینی مقادیر آتی یک سری زمانی مشاهده شده در بسیاری از حوزه های اقتصادی، برنامه ریزی تولید، پیش بینی فروش و کنترل موجودی انبار حائز  اهمیت می باشد.

پیش بینی ها اظهارات شرطی در مورد آینده می باشند که بر پایه فروضی مشخص قرار دارند. بنابراین پیش بینی ها حتمی و قطعی نمی باشند و تحلیلگر می تواند تغییرات لازم را بر حسب هر نوع اطلاعات بیرونی اعمال نماید. هیچ روش منحصر به فردی برای بیش بینی  وجود ندارد که جهان شمول باشد. درمورد پیش بینی های بلندمدت، به کارگیری چندین روش پیش بینی متفاوت مبتنی بر مجموعه هایی از فروض دیگر که سناریوهای دیگری را رقم می زنند مفید می باشد.

روش های پیش بینی را می توان به طور کلی در سه گروه زیر طیقه بندی کرد:

• پیش بینی های ذهنی

این گونه پیش بینی ها بر پایه استفاده از قضاوت، بینش و بصیرت، معلومات تجاری و سایر اطلاعات صورت می پذیرند. این نوع روشها دامنه وسیعی را از استنتاج های جسورانه فردی تا تکنیک دلفی را در برمیگیرند که در آن یک گروه از افراد پیش بینی کننده درصدد می باشند تا از طریق اجماع به یک پیش بینی دست یابند که بازخورد کنترلی پیش بینی های مقدماتی سایر تحلیل گران نیز در آن لحاظ شده باشد.

• پیش بینی های تک متغیره

در این روش، پیش بینی مقادیر یک متغیر بر پایه یک مدل که تنها بر روی مشاهدات گذشته سری زمانی مورد نظر برازش شده است انجام می پذیرد. به این ترتیب  تنها به مقادیر  بستگی خواهد داشت.

برخی از روش های مورد استفاده در این نوع پیش بینی ها عبارتند از: تعمیم منحنی های روند، هموارسازی نمایی ، روش هالت-وینترز، روش باکس-جنکینز، اتورگرسیون مرحله ای

• پیش بینی های چندمتغیره

در این روش، پیش بینی مقادیر یک متغیر حداقل تا اندازه ای به مقادیر یک سری یا بیش از یک سری بستگی دارد که متغیرهای پیش بینی کننده یا توضیحی نام دارند.

برخی از روش های مورد استفاده در این نوع پیش بینی ها عبارتند از: رگرسیون های چندمتغیره و مدل های اقتصادسنجی

در عمل، یک روش پیش بینی ممکن است ترکیبی از روش های فوق باشد. یک روش دیگر در تقسیم بندی روش های پیش بینی، روشی است مابین یک روش خودکار – که بدون دخالت انسان باشد – و یک روش غیرخودکار – که مستلزم وارد کردن برخی از ورودی های ذهنی توسط شخص پیش بینی کننده می باشد. مورد اخیر، تلفیقی از روش های ذهنی و روش های چندمتغیره می باشد. ( چتفیلد، 1995، ص66-67)

2-3-8. انواع واریانس

روش های سنتی تجزیه وتحلیل سری های زمانی عمدتا مرتبط با تجزیه واریانس یک سری به روند، واریانس فصلی، سایر تغییرات چرخه ای و نوسانات نامنظم داده ها در طول دوره می باشد. این روش همیشه بهترین روش نمی باشد اما در شرایطی که واریانس تحت تاثیر روند یا اثرات فصلی قرار می گیرد مناسب می باشد. منابع متفاوت واریانس عبارتند از:

• اثر فصلی

بسیاری از سری های زمانی از قبیل ارقام فروش و دمای هوا، یک واریانس سالیانه را در طول دوره نشان می دهند. این واریانس سالینه را می توان به راختی تشخیص داد و آن را به سادگی محاسبه نمود و یا اینکه می توان اثر آن را در داده ها حذف کرد.

• سایر تغییرات چرخه ای

صرفه نظر اثرات فصلی، برخی از سری های زمانی در یک دوره ثابت به جهت برخی علل فیزیکی دیگر واریانس را نشان می دهند، مانند واریانس روزانه دمای هوا. به علاوه، برخی از سری های زمانی نوساناتی را نشان می دهند که در یک دوره ثابت رخ نمی دهند، اما تا حدودی قابل پیش بینی می باشند. به عنوان مثال در برخی مواقع چرخه های تجاری در یک دوره ای که حدودا بین 5 تا 7 سال می باشد داده های اقتصادی را تحت تاثیر قرار می دهند. اگرچه که در خصوص وجود چنین چرخه های تجاری بحث وجود دارد.

• روند

در یک تعریف ، روند را تغییرات بلندمدت در سطح میانگین تعریف کرده اند. مشکلی که در این تعریف وجود دارد این است که منظور از بلندمدت چیست؟ ممکن است که در کوتاه مدت چنین نوسان بلندمدتی به شکل معنی دارتری یک روند تلقی گردد. بنابراین به هنگام صحبت در مورد روند باید تعدادمشاهدات در دسترس را مورد توجه قرار داد و یک تخمین ذهنی در مورد آنچه که بلندمدت نامیده می شود به عمل آورد. گرانگر (1966)  در یک تعریف، روند در میانگین را شامل تمامی اجزاء چرخه ای می داند که طول موج (نوسان) آنها از طول سری زمانی مشاهده شده فراتر رود.

. Variance

. Trend

ویژگی های سری های زمانی مالی

اغلب سری های زمانی مالی از روند مشخصی برخوردار می باشند و نوسان داده ها در آنها در طول زمان ثابت نمی باشند. ( اندرس، 2004، ص108-109)  برخی دیگر از ویژگی های این نوع داده ها عبارتند از : دنباله های پهن، نوسانات خوشه ای، اثرات اهرمی، حافظه بلندمدت، هم حرکتی در نوسان و رفتار گشت تصادفی

• دنباله های پهن

اولین بار باچیلر (1990) مدل گام تصادفی را برای قیمت های بازار سهام پیشنهاد کرد. بر این اساس، بازده سهام یک متغیر تصادفی با توزیع نرمال است؛ ولی این فرض در دهه 1960 که برای اولین بار وجود دنباله های سنگین بازدهی ها مشخص شد، مورد تردید قرار گرفت. به طور مشخص، نخستین بار مندلبروت (1963) و سپس فاما (1965) و مندلبورت و تیلور (1967) مطرح کردند که سری بازدهی تمایل به توزیع قله ای ( لپتوکورتیک ) دارد. به بیان دیگر، عاملان بازار، افزایش یا کاهش های شدید بازدهی را محتمل می دانند.

مقایسه توزیع سری های زمانی مالی از قبیل بازده سهام با توزیع نرمال نشان می دهد که توزیع این داده ها دم پهن و از کشیدگی بیشتری برخوردار می باشند. گشتاور چهارم توزیع نرمال 3 می باشد در حالیکه در بیشتر داده های مالی این مقدار بیشتر از 3 می باشد. ( ایدمیر، 2002، ص1-45)

• نوسانات خوشه ای

نوسانات خوشه ای بر متغیر بودن واریانس بازدهی در طول زمان دلالت دارد. ممکن است سری بازدهی در دوره های مختلف رفتارهای متفاوتی را از خود به نمایش بگذارد. یعنی، در برخی دوره ها دارای نوسان کم و دوره های دیگر دارای نوسان زیاد باشد. در چنین شرایطی انتظار می رود که واریانس متغیر تصادفی بازدهی ثابت نبوده و تابعی از رفتار جملات خطا باشد. وجود نوسانات خوشه ای را مندلبورت (1963) این گونه بیان می کند که: ” این تمایل وجود دارد که تغییرات بزرگ با تغییرات بزرگ و در همان جهت، و تغییرات کوچک نیز با تغییرات کوچک و در همان جهت همراه باشند.” ( بلرسلو، انگل و نلسون، 1994)

این نوسانات هنگامی ظاهر می شوند که دوره هایی که در آنها آرامش بر بازار حاکم است با دوره هایی که در انها آشفتگی شدیدی وجود دارد با یکدیگر تلاقی می نمایند. تغییری که میان این دو رژیم کاملا متفاوت رخ می دهد فرآیندی است که طی آن، بازده های بزرگ تا رسیدن به یک وضعیت نسبتا آرام به تدریج کاهش می یابند. (بالی و همکاران، 2008)

-        اثرات اهرمی

اثر اهرمی به رابطه منفی بازدهی سهام با ریسک سهام دلالت دارد. یعنی اگر بازدهی سهام افزایش یابد، میزان نوسان بازدهی سهام کاهش می یابد و برعکس. اثر اهرمی ابتدا توسط بلک (1967) مطرح شد. ( بلرسلو، انگل و نلسون، 1994)  نکته مهم در این نظریه، نامتقارن بودن نوسانات نسبت به افزیش و کاهش بازده سهام است. به بیان دیگر، شوک های منفی اثر بیشتری در مقایسه با شوک ها و اخبار مثبت بر جای می گذارند.

این ویژگی بیان می کندکه تغییرات قیمت بانوسان همبستگی منفی دارد. (ایدمیر،2002،ص1-45)

• حافظه بلندمدت

این ویژگی به ماندگاری شدید اثر شوک ها به ویژه درمورد داده هایی که نوسان بالایی دارند اشاره دارد. ( ایدمیر، 2002، ص1-45)  به عبارتی دیگر، شوک های وارده بر یک سری از داده ها ماندگاری (چسبندگی) بالایی را در طول زمان از خود نشان می دهند. (اندرس، 2004، ص109)

• هم حرکتی در نوسان

هنگامی که به سری های زمانی مالی از قبیل بازده های نرخ ارز در بازارهای مختلف نگاه می کنیم متوجه این نکته می شویم که تغییرات بزرگ در قیمت یک ارز با تغییرات بزرگ در قیمت ارزی دیگر با یگدیگر هماهنگ می باشند. این موضوع، اهمیت مدل های چندمتغیره در مدل سازی همبستگی متقابل موجود در بازارهای متفاوت را آشکار می سازد. ( ایدمیر، 2002، ص1-45)

• رفتار گشت تصادفی

در این نوع از سری های زمانی مقادیر متغیرها به طور مستمر دوره هایی از افزایش و کاهش را نشان می دهند بدون آنکه تمایلی به بازگشت به میانگین در بلندمدت در آنها وجود داشته باشد. این نوع رفتار گشت تصادفی از مشخصه های سری های نامانا به شمار می رود. ( اندرس، 2004، ص109)

. Thick tail

. Random Walk

. Mandelbort, (1963)

. Fama, (1965)

. Mandelbort and Taylor, (1967)

. Leptokurtic

. Aydemir (2002)

. Bollerslev, Engel and Nelson, (1994)

. Bali, T. G., Mo, H. and Tang, Y., 2008

. Leverage effect

. Black, (1967)

شبیه سازی مونت کارلو

روش شبیه سازی مونت کارلو نمونه و شاخه ای از ریاضیات عملی یا آزمایشی بوده که بدنبال کشف و استنتاج روابط مربوط به اعداد تصادفی می باشد. در طول دهه گذشته کاربردها و کارکردهای مربوط به روش شبیه سازی مونت کارلو رو به گسترش و فزونی بوده و دامنه گسترده ای از پزشکی و بیولوژی تا فیزیک هسته ای و تحقیق در عملیات را در برگرفته است.

یکی از مباحث کلیدی در مورد شبیه سازی مونت کارلو استفاده از تولیدکننده های اعداد تصادفی بوده است. یک تولیدکننده اعداد تصادفی وسیله ای فیزیکی و یا روشی محاسباتی است که برای تولید دنباله ای از اعداد که از الگوی خاصی تبعیت نموده ( یعنی بطور تصادفی ظاهر شده اند) به کار می رود.سیستم های رایانه ای بطور وسیعی برای تولید اعداد تصادفی مورد استفاده قرار می گیرند در حالی که تولیدکننده های خوبی نبوده اند هر چند الگوهای آنها به راحتی قابل تشخیص نبوده است. کاربرد بسیار این اعداد موجب گوناگونی و فراوانی روش های تولید این اعداد ( از لحاظ مدت زمانی که برای تولید این اعداد سپری می شود و الگوهای مورد استفاده آنها) شده است.

برای اولین بار استفاده عملی از روش شبیه سازی مونت کارلو در خلال جنگ جهانی دوم و در خصوص تحقیقاتی پیرامون نحوه عمل بمب های اتمی صورت پذیرفت و از آن تاریخ تا کنون بر گستره کارکردها و کاربردهای این روش روز به روز افزوده شده است.یکی از دلایل اصلی این افزایش، ظهور نسل های جدیدی از رایانه ها با قدرت پردازش فوق العاده بوده که توانسته اند سرعت و دقت روش شبیه سازی مونت کارلو را به مقدار قابل توجهی افزایش دهند.

روش شبیه سازی مونت کارلو راه حل هایی تقریبی با بهره گرفتن از نمونه گیری آماری و فرآیندهای تصادفی برای دامنه گسترده ای از مسائل موجود از ریاضیات و دیگر شاخه های علوم بوجود آورده است. این روش نوعی روش شبیه سازی آماری بوده که توانسته شبیه سازی مربوطه را با بهره گرفتن از دنباله هایی از اعداد تصادفی محقق نماید. روش شبیه سازی مونت کارلو در واقع مجموعه ای از روش هایی متفاوت بوده که اساسا فرایند یکسانی را طی می نمایند. این فرایند، شبیه سازی های متعددی را با بهره گرفتن از اعداد تصادفی در جهت دستیابی به جوابی تقریبی برای مسئله موردنظر ممکن می سازد. ویژگی و مشخصه اصلی روش شبیه سازی مونت کارلو این بوده است که می تواند با بهره گرفتن از تولید کننده های اعداد تصادفی و تولید اینگونه اعداد در حجم بسیار زیاد جواب هایی منطقی و درست در خصوص پدیده های فیزیکی ارائه نماید. ( معارفیان، 1389، ص16-17)

2-5-1. تاریخچه شبیه سازی مونت کارلو

مونت کارلو نام شهری در ناحیه موناکو واقع در جنوب شرقی فرانسه است که به خاطر قمارخانه هایش بسیار معروف بوده است. ظهور روش مونت کارلو اغلب به کار استنیسلو یولام ریاضی دان لهستانی برمی گردد که در طی جنگ جهانی دوم برای شرکت نومن در پروژه منهتن کار می کرد. یولام در سال 1951 میلادی به همراه ادوارد یلر، بمب هیدروژنی را طراحی نمود. وی بیشتر شهرت خود را به همین دلیل کسب کرده است. یولام در سال 1946 میلادی هنگامی که در مورد احتمال برد بازی ورق تعمق می کرد، فکر استفاده از روشی را که بعدا مونت کارلو نامیده شد را در ذهن پروراند. او بعد از تلاش فراوان برای حل این مسئله از طریق محاسبات ترکیبی، به فکر افتاد که اگر چندین دست داشت می توانست بازی را به کرات انجام دهد و فراوانی بردها را عینا ملاحظه نماید. این اندیشه او را بر آن داشت تا مسائل مربوط به انتشار نوترون و دیگر سوالات مرتبط با حوزه های ریاضیات و فیزیک را به گونه ای مورد ملاحظه قرار دهد که بر اساس توالی عملکردهای تصادفی قابل تبیین و تفسیر باشند.

امروزه از شبیه سازی مونت کارلو به عنوان روشی یاد می شود که در برگیرنده هر تکنیک نمونه برداری آماری، جهت ارائه پاسخ هایی تقریبی از مسائل کمی بوده است. این نکته را بایستی مدنظر قرار داد که یولام نمونه برداری آماری را کشف نکرده بود بلکه این کار قبلا برای حل مسائل کمی از طریق فرآیندهای فیزیکی مانند پرتاب تاس یا برداشت کارت مورد استفاده قرار گرفته بود.

در واقع کمک یولام به بسط شبیه سازی مونت کالو، تشخیص امکان استفاده از رایانه ها به منظور خودکارسازی نمونه برداری تصادفی بوده است. ادامه همکاری های او با نومن و نیکلاس متروپلیس به توسعه الگوریتم های رایانه ای و نیز بسط ابزار تبدیل مسائل غیرتصادفی به شکلی تصادفی منجر گردید که باعث تسهیل حل آنها از طریق نمونه برداری آماری شده بود. این بسط و توسعه، نمونه برداری آماری را از امری مهجور در ریاضیات به یک متدولوژی رسمی مبدل نمود که برای طیف وسیعی از مسائل متنوع قابل استفاده و بکارگیری بوده است. شرکت متروپلیس این روش و ایده جدید را شبیه سازی مونت کالو نام نهاد. در سال 1949 میلادی یولام و متروپلیس اولین مقاله خود را در زمینه روش شبیه سازی مونت کارلو در مجله انجمن آماری آمریکا به چاپ رساندند.

در حوزه علوم مالی، شبیه سازی مونت کارلو از سال 1970 برای قیمت گذاری اوراق مشتقه و برآورد نسبت های پوشش یونانی مورد استفاده قرار گرفته است. ( معارفیان، 1389 ،ص64-65)

. S. Ulam

. Nicholas Metropolis

اعدادتصادفی

تابعی مانند X از ω  با مقادیر عددی و با حوزه تعریف Ω را متغیر تصادفی می نامند که می توان این تعریف را به صورت ذیل نمایش داد:

صفت تصادفی صرفا برای یادآوری این نکته بوده است که با یک فضای نمونه ای سروکار خواهیم داشت و سعی می نماییم چیزهای معینی را توصیف نماییم که معمولا پیشامدهای تصادفی یا پدیده های شانسی نامیده می شوند. عنصر تصادفی موجود در  نقطه نمونه ای ω بوده که به تصادف برگزیده می شود، نظیر موردی که در ریختن یک تاس یا انتخاب فردی از یک جامعه پیش می آید. بعد از اینکه ω انتخاب شد،  بر طبق آن مشخص می شود و دیگر درباره آن چیزی مبهم، نامعین یا شانسی باقی نمی ماند. در این رابطه اصطلاح متغیر را نیز بایستی به مفهوم وسیع آن، به عنوان متغیر وابسته یعنی تابعی از ω تعبیر نمود. می توان گفت که نقطه نمونه ای ω در اینجا به عنوان متغیر مستقل نظیر نقشی که x در sin(x) برعهده دارد، با این تفاوت که معنی و مفهوم متغیر مستقل در نظریه احتمال متفاوت بوده است.

این نکته قابل ذکر بوده است که متغیرهای تصادفی را می توان قبل از هیچ ذکری از احتمال آنها بر یک فضای نمونه ای تعریف نمود. در واقع انها توزیع های احتمال خود را از طریق یک اندازه احتمال که بر فضای نمونه ای اعمال می شود کسب می نمایند.

از آنجا که تهیه اعداد تصادفی حقیقی بسیار دشوار بوده است، به ندرت از آنها در کاربردهای روزمره استفاده می شود. افزون بر این از آنجا که این اعداد قابل دوباره تولید شدن نبوده اند، آزمایش و اشکال زدایی برنامه های مربوطه را بسیار دشوار می سازند. از این رو در برنامه های رایانه ای از دنباله های شبه تصادفی به جای اعداد تصادفی حقیقی بهره برده می شود.

به یک مفهوم اعداد تصادفی را می توان اعدادی دلخواه و غیرقابل پیش بینی مطرح نمود. از انجایی که ما با رایانه ها کار می کنیم، اعداد تصادفی را می توان به صورت بیت ها یا دنباله ای از بیت های تصادفی تعریف کرد که با گروه بندی آنها می توان به اعدادی در محدوده دلخواه دست یافت.

در تعریف استاندارد ریاضی، رشته ای تصادفی بوده که با هیچ رشته کوتاه تر از خود قابل بیان شدن نباشد. یا به زبان ساده تر قابل فشرده سازی نباشد. توجه کنید که بر طبق تعریف پیش گفته فشرده سازی یک فرایند تصادفی ساز بوده است.

در علم آمار نیز در تعریف، بیت های تصادفی به این صورت مطرح می شود که در آنها صفرها باید به اندازه یک ها تکرار شوند. یک جفت صفر باید شانسی برابر یک صفر و نیز برابر یک جفت یک داشته باشد. در این صورت اگر نموداری از بیت های تصادفی رسم نماییم، نباید توده ها یا الگوهای مشخصی در آنها دیده شوند.

با توجه به آنکه در شبیه سازی لازم است تا تغییرات تصادفی سیستم به وسیله رایانه مدل گرد، بنابراین لازم است تا روش های تولید اعداد تصادفی مورد بررسی قرار گیرد. در این خصوص باید توجه نمود که یک عدد تصادفی یک حالت از مجموعه کلی حالت های ممکن بوده که در طی یک پیشامد تصادفی انتخاب می گردند، در حالیکه رشته اعداد تصادفی دنباله ای از اعداد تصادفی بوده که دارای دو خاصیت مهم ذیل می باشند:

• دنباله اعداد تصادفی از یک عدد تصادفی اولیه که اصطلاحا seed‌ یا هسته نامیده می شود شروع می گردد و طبق یک الگوریتم ریاضی مشخص، دیگر اعداد این دنباله تولید می گردند.
• هر عددی در دنباله اعداد تصادفی از اعداد دیگر مستقل بوده است، به عبارتی تولید شدن یک مقدار، هیچ ارتباطی به تولید شدن مقادیر دیگر نداشته است. ( معارفیان، 1389، ص55-57)

تولید کننده های اعداد تصادفی

روش شبیه سازی مونت کارلو با فرموله نمودن فرآیندی تصادفی به دنبال استفاده از تولیدکننده های اعداد تصادفی بوده که در نهایت با بهره گرفتن از آنها بتواند جواب مسئله مشخصی را بدست آورد. این روش توسط محققین متعددی مانند لوس آلاموس، متروپلیس و یولام مطرح و مورد استفاده واقع شده است. ارتقا و بهبود عملکرد رایانه ها در خصوص انجام محاسبات فراوان و تکراری موجب توجه و عنایت بیشتر به این روش شده است. به دلیل آنکه در روش شبیه سازی مونت کارلو از اعداد تصادفی استفاده می شود آشنایی با تولید کننده های متنوع اعداد تصادفی در این روش از اهمیت ویژه ای برخوردار بوده است.

در زمان های قدیم به منظور تولید اعداد تصادفی از روش های دستی مانند پرتاب سکه، پرتاب تاس و بهم زدن کارت ها استفاده می شده است. در زمان های بعدی از ابزارهای فیزیکی مانند نشانگرهای صوتی که قابلیت اتصال به رایانه را نیز دارا بودند جهت تولید اعداد تصادفی استفاده می شده است. با وجود مزیت هایی که استفاده از ابزارهای فیزیکی در زمان خویش به همراه داشتند بنا به دلایل ذیل استفاده از آنها جهت مقاصد شبیه سازی رایانه ای در طول زمان محدود و ناچیز گردید:

• روش های فیزیکی از سرعت بسیار پایینی جهت تولید اعداد تصادفی برخوردار بودند.
• اعداد تصادفی که با بهره گرفتن از این روش ها تولید می شدند از قابلیت بازتولید برخوردار نبودند.

با وجود آنکه در زمان های اخیر روش های تولید فیزیکی پیشرفته ای جهت تولید اعداد تصادفی بوجود آمده است که قابلیت تولید اعداد تصادفی را با سرعتی بسیار بالا دارا بوده اند اما ایراد مربوط به عدم بازتولید اعداد تصادفی تولیدی با بهره گرفتن از این روش ها همچنان به قوت خویش باقی مانده است.

در حال حاضر معمولا از روش ها و الگوریتم های ساده ای جهت تولید اعداد تصادفی استفاده می شود که به آسانی توسط رایانه ها قابل اجرا بوده اند. این الگوریتم های ساده علاوه برآنکه سرعت بالایی جهت تولید اعداد تصادفی دارا بوده حجم پایینی را در رایانه ها اشغال نموده و قابلیت بازتولید اعداد تصادفی تولیدی را نیز دارا بوده اند.

تولیدکننده های اعدادتصادفی مناسب و مطلوب بایستی تمامی مشخصات و ویژگی های آماری مربوط به اعداد تصادفی را دارا باشند اما با این وجود روش ها و الگوریتم هایی که برای تولید اعداد تصادفی از آنها استفاده می شود بدلیل آنکه توانایی ارضای تمامی مشخصات مربوطه را دارا نبوده اند، در بیشتر مواقع اعداد تصادفی تولیدی بوسیله این تولیدکننده ها را اعداد شبه تصادفی می نامند.

تمامی تولیدکننده های اعداد تصادفی در مورد تولید اعداد تصادفی مطلوب و مناسب برای شبیه سازی های رایانه ای بایستی از ویژگی ها و خصوصیات مشخصی برخوردار باشند که در ادامه به این مشخصه های کلیدی اشاره می نماییم:

• طول دوره: هر تولیدکننده ای برای تولید اعداد تصادفی بایستی طول دوره مشخصی داشته باشد. منظور از طول دوره، تعداد اعدادی بوده است که بازتولید می شوند یعنی پس از تولید چند عدد تصادفی دوباره چرخه اعداد تصادفی تولیدی تکرار شده و اعداد باز تولید می شوند.
• بازتولید: منظور از بازتولید آن بوده که اعداد تصادفی که تولید شده اند را می توان بار دیگر به همان صورت کنونی تولید مجدد نمود یا خیر. به بیان دیگر آیا تولیدکننده اعداد تصادفی می تواند در طی چند مرتبه تولید اعداد تصادفی با ملحوظ نمودن ورودی های یکسان خروجی های یکسانی تولید نماید یا خیر.
• سرعت: یکی دیگر از ویژگی های تولیدکننده های اعداد تصادفی سرعت تولید اعداد تصادفی بوسیله آنها بوده است. در این خصوص اینگونه مطرح می شود که به دنبال تولیدکننده هایی بوده ایم که این توانایی را دارا باشند که اعداد تصادفی را با سرعت بیشتری تولید نمایند و بدین وسیله بتوانند در زمان کوتاه تری اعداد تصادفی بیشتری تولید نمایند.
• قابلیت جابجایی: منظور از قابلیت جابجایی این بوده که تولیدکننده های اعداد تصادفی از این قابلیت برخوردار بوده باشند که بر روی انواع رایانه ها قابل اجرا بوده و قابلیت انتقال و جابجایی و اجرا را بر روی انواع سیستم های رایانه ای دارا باشند.
• تصادفی بودن: یکی دیگر از خصیصه های تولیدکننده های اعداد تصادفی قابلیت آنها در تولید اعدادی بوده که در آنها هیچ الگوی مشخصی وجود نداشته و کاملا تصادقی باشند که در این مورد ویژگی های تئوریک تولیدکننده ها و آزمایشات آماری مختلف به انجام می رسد تا میزان تصادفی بودن اعداد تولید شده توسط تولیدکننده های اعداد تصادفی مشخص گردد.

یکی از مباحث مهم و مطرح در مورد شبیه سازی مونت کارلو که به منزله هسته اصلی این روش نیز شمرده می شود، تولید اعداد تصادفی و الگوریتم های مربوط به آنها بوده است. قبل از مطرح نمودن روش های مختلف تولید اعداد تصادفی به دو نکته ذیل که در ادامه برای تولید دنباله ای از اعداد تصادفی مورد توجه بوده است اشاره می نماییم:

• هر عدد تصادفی تولیدی به صورتی پیوسته در دامنه ای بین 0 و 1 قرار گرفته است.
• اعداد تصادفی تولیدی به صورت دو به دو از هم مستقل می باشند. بنابراین پیش بینی دنباله اعداد تصادفی غیرممکن بوده است. ( معارفیان، 1389 ، ص57-59)